Vukova zbirka je izdvojena iz fonda Narodnog muzeja i pridružena malobrojnoj zaostavštini Dositeja Obradovića 1949. godine kada je formiran poseban muzej – Muzej Vuka i Dositeja, otvoren 28. februara 1949. godine. Dodeljena mu je zgrada u kojoj je jedno vreme bila Velika škola s obzirom na to da je Dositej Obradović bio jedan od njenih idejnih tvoraca, a Vuk Karadžić jedan od prvih dvadeset učenika. Muzej Vuka i Dositeja, memorijalni muzej, posvećen je dvojici velikana srpske kulture, prosvetitelju i prvom srpskom ministru prosvete Dositeju Obradoviću i reformatoru srpskog jezika, tvorcu srpskog književnog jezika, Vuku Karadžiću.

Zgrada muzeja smeštena u jednom od najstarijih delova Beograda i zajedno sa Bajrakli džamijom i Šeih-Mustafinim turbetom predstavlja arhitektonsko svedočanstvo dugovekovnog prisustva turske vladavine u Beogradu. Muzej se nalazi je u najstarijoj sačuvanoj stambenoj zgradi u Beogradu koja je podignuta je u prvoj polovini 18. veka, verovatno za Beogradskog defterdara (turskog upravitelja riznice). Arhitektonski predstavlja klasičan primer kuće balkanskog stila – pravougaone osnove, sa erkerima u eksterijeru i orijentalnom podelom kuće i divanhanima u enterijeru. Kuća je u to vreme bila veoma raskošna i jedna je od retkih spratnih kuća na Zejreku, kako se ovaj deo grada nazivao u tursko vreme. Dvorište kuće nekada je opasivao visoki zid, a danas je sačuvan samo njegov deo, kraj ulazne kapije. Kuća je više puta menjala namenu i vlasnike, a između 1809. i 1813. godine u njoj je radila Velika škola koju je osnovao Dositej Obradović. Ova škola predstavljala je prvu višu prosvetnu ustanovu u Srbiji koja će se kasnije razviti u univerzitet.

Starija i bogatija je Vukova zbirka. Oformljena je još krajem 19. veka kada je Vukova kćerka, Mina Karadžić-Vukomanović, poklonila njegovu zaostavštinu Kraljevini Srbiji. Ova zbirka je bila prva od zbirki Narodnog muzeja čiji je stručni katalog u celini štampan. Opis stvari Vuka Stefanovića Karadžića objavljen je 1900. godine nakon što je Mihajlo Valtrović stručno obradio materijal koji je predat Narodnom muzeju. Vukova ostavština izlagana je u Narodnom muzeju u okviru Vukove spomen-sobe i kasnije u okviru Istorijskog odeljenja muzeja. Deo Vukove zaostavštine, posebno nameštaj, nestao je ili je uništen 1915. godine kada je prilikom austrijskog bombardovanja Beograda pogođena i zgrada Narodnog muzeja, kao i u vreme okupacije. U zbirci se danas čuvaju lični i porodični predmeti Vuka Karadžića, portreti i umetnička zaostavština, prva izdanja njegovih knjiga i brojna arhivska građa. Za razliku od Vukove zaostavštine, ličnih predmeta Dositeja Obradovića nema jer su uništeni u požaru još 1813. godine. Zbog toga se deo muzejske zbirke koja se odnosi na njega uglavnom zasniva na likovnim prilozima, arhivskoj građi, Dositejevoj prepisci i knjigama, među kojima su prva izdanja njegovih dela.

Zbog svoje arhitektonske i istorijske vrednosti, zdanje muzeja zaštićeno je kao kulturno dobro od izuzetnog značaja za Republiku Srbiju.